概率论与数理统计–等可能概型 例3

例3也是比较普遍遇到的概率问题。

《概率论与数理统计分析第四版》P11

第一遍看完看完基本就蒙圈了。只有前面文章的功力去解这道题还是有一点难度的。

首先让我把你们顺利的带到坑里应用概率论，然后你就会知道我前面分享的解题思路有多重要。

坑：一个盒子里可以有n只球中的任意一个，或者没有，n+1种可能。

按照这个思路这个题是行不通的原因是随机试验弄错了，根据这种说法什么是随机试验是不好找的，不是等可能性的操作。所以不能从盒子的角度去找。

正确分析：想象一下我们怎么放n只球到N个盒子里，注意盒子的容量不限。拿起一个球放到一个盒子里，对于每一个球都可以放到N个盒子中的一个，这样对于每一个球都有N种放法。

随机试验：都放进去的所有可能结果数就是NxN...xN=N的n次方，即n个N相乘。这就是样本空间数。

事件：是每个盒子最多一个球，放完一个盒子少一个盒子，第一个球放入N个盒子中一个，第二个球放入N-1个盒子中一个，第n个球是N-(n-1)个盒子中选一个。所以事件的基本事件数是N(N-1)...(N-n+1)

所以书上解题过程如下：

《概率论与数理统计分析第四版》P11

这种对号入座的概率问题，书上给了实际生活中的应用：

《概率论与数理统计分析第四版》P11-P12

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（编辑：瑞安网）

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